Siamo sicuri che il sistema numerico decimale sia il migliore? Se passassimo a base 12…

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La Dozenal Society of America (DSA) promuove l’adozione del sistema numerico duodecimale (base 12) in diversi ambiti, come matematica, scienza e vita quotidiana, grazie alla sua maggiore divisibilità ed efficienza. Su quali principi si basa questa innovativa proposta?

Cifre duodecimali. Nel sistema duodecimale ci sono dodici cifre:
0–9 (come nel sistema decimale) e due simboli aggiuntivi: Ɛ (dieci) —  ↊ (undici). Questi simboli sostituiscono i numeri “10” e “11” del sistema decimale.
Valore posizionale. Il sistema posizionale funziona come nel decimale, ma con base 12:
La cifra più a destra rappresenta 12012^0 (unità), la successiva 12112^1 (dozzine), poi 12212^2 (grosse), e così via.
Ad esempio, il numero duodecimale 1Ɛ21Ɛ2 si traduce in: 1×122+\Ɛ×121+2×120=144+120+2=266 (decimale).1 \times 12^2 + \Ɛ \times 12^1 + 2 \times 12^0 = 144 + 120 + 2 = 266 \text{ (decimale)}.

Aritmetica in base 12
Le operazioni aritmetiche seguono gli stessi principi della base 10 ma con base 12:
Addizione e sottrazione: Funzionano in modo simile, ma i risultati superiori a 11 richiedono il riporto.
Moltiplicazione e divisione: Richiedono tabelle specifiche per la base 12.

Vantaggi del sistema duodecimale

Il sistema duodecimale è altamente divisibile, poiché ha più divisori:
12=22×312 = 2^2 \times 3Si divide uniformemente per 2, 3, 4 e 6, a differenza del 10, che si divide uniformemente solo per 2 e 5.. Questo semplifica i calcoli con le frazioni: esempi. In decimale: 1/3=0,333…1/3 = 0,333\ldotsIn duodecimale: 1/3=0,41/3 = 0,4Un sistema digitale in base 12 potrebbe includere:
Tastiere personalizzate: Con tasti dedicati per Ɛ e ↊.
Display modificati: Per mostrare numeri in formato duodecimale.
Sistemi di archiviazione: Codifica dei dati utilizzando valori in base 12 per ottimizzare i calcoli.
La Dozenal Society of America ne promuove l’uso nei conteggi e valute nella vita quotidiana, nei sistemi di misura e tempo e in particolare nell’informatica e sistemi digitali, dove la base 12 potrebbe ottimizzare importanti operazioni matematiche grazie alla maggiore divisibilità.

Creare un’app di conversione

Istruzioni da seguire sul proprio computer: python convertitore_duodecimale.py

  1. Copia il codice sopra in un file Python, ad esempio convertitore_duodecimale.py.
  2. Assicurati di avere Python installato sul tuo computer (versione 3.x).
  3. Esegui il file con il comando:
    bash
    python convertitore_duodecimale.py
  4. Si aprirà una finestra dove potrai:
    • Inserire un numero decimale per convertirlo in duodecimale.
    • Inserire un numero duodecimale per convertirlo in decimale.